《经济学人》双语：谁发现的数学直角三角形定理更早
《经济学人》双语：谁发现的数学直角三角形定理更早？
文/Irene-自由英语之路
【本篇内容简述】
【Para1】引入：毕达哥拉斯定理，斜边的平方等于其他两边的平方和。比毕达哥拉斯早1000多年就用于土地测量。
【Para2】文物土块介绍：伊斯坦布尔博物馆里藏着一块名为Si.427的3700年前的粘土块。19世纪就在锡帕尔是古巴比伦的一座古城（今伊拉克挖掘出来。其意义在今年才被澳大利亚的数学博士揭示出来。
【Para3&4】毕达哥拉斯三元组：是一组整数，对应于特定直角三角形边的长度。例如，3、4、5，或者5、12、13。另一块名为Plimpton 322的石板显明，巴比伦人知道这些三元组。
【Para5】结尾：曼斯菲尔德博士认为巴比伦人对这个定理感兴趣的原因是用于测量，那个时候人们已经有土地所有权的概念。
（文末的补充材料对理解本文有帮助）
标题：
Ancient geometry
No need for a protractor
The Babylonians used Pythagorean ideas long before Pythagoras
古代几何学
不需要量角器
巴比伦人早在毕达哥拉斯之前就使用了毕达哥拉斯的思想
原文日期：2021年8月7日
Paragraph 1：
MOST READERS will have encountered Pythagoras’s theorem about right-angled triangles—that the square on the hypotenuse is equal to the sum of the squares on the other two sides—at school.
大多数读者都会遇到毕达哥拉斯关于直角三角形的定理，即学校里教的--斜边的平方等于其他两边的平方和。
But the less-mathematically inclined might have been tempted to ask when such knowledge would ever be useful in real life.
但那些不太懂数学的人可能会问，这些知识在现实生活中什么时候有用。
One answer, predating Pythagoras by over 1,000 years, is in land surveying.
答案之一是土地测量，比毕达哥拉斯早1000多年。
Paragraph 2:
Lurking in a museum in Istanbul is a 3,700-year-old clay tablet known as Si.427. It has been there since it was dug up in the 19th century in Sippar, an ancient Babylonian city in what is now Iraq.
伊斯坦布尔的一个博物馆里藏着一块3700年前的粘土块，名为Si.427。它自19世纪在锡帕尔发掘以来就一直放在博物馆里，锡帕尔是古巴比伦的一座古城。（今伊拉克）
Only this year, however, has its significance been revealed—by Daniel Mansfield, a mathematician at the University of New South Wales, in Australia.
然而，只有在今年，它的意义才被澳大利亚新南威尔士大学数学家丹尼尔·曼斯菲尔德博士揭示出来。
As he describes in Foundations of Science, Dr Mansfield has shown that Si.427 is inscribed with the world’s oldest known example of applied geometry.
正如曼斯菲尔德博士在《科学基础》中所描述的那样，他已经证明Si.427刻有世界上已知最古老的应用几何学实例。
Paragraph 3:
Si.427 seems to have been created by a surveyor defining land boundaries after part of a field was sold.
Si.427似乎是由一名测量员在出售部分土地后确定土地边界而创建的。
This is, of itself, unremarkable. What is remarkable is that its text describes the use of what are now called Pythagorean triples to draw accurate right angles.
这本身并不显著。值得注意的是，它的文本描述了使用现在被称为毕达哥拉斯三元组的东西来绘制精确的直角。
Paragraph 4:
Pythagorean triples are special cases of Pythagoras’s theorem. They are sets of whole numbers that correspond to the lengths of the sides of particular right-angled triangles. Three, four and five for example, or five, 12 and 13.
毕达哥拉斯三元组是毕达哥拉斯定理的特例。它们是一组整数，对应于特定直角三角形边的长度。例如，3、4、5，或者5、12、13。
Another tablet, Plimpton 322, showed many decades ago that the Babylonians knew about these triples. What researchers could not agree on was why they were interested.
几十年前，另一块名为Plimpton 322的石板显明，巴比伦人知道这些三元组。研究人员无法达成一致的是他们感兴趣的原因。
Paragraph 5:
Dr Mansfield’s answer is surveying, for this was a period when agriculture was developing, and with it the idea of land ownership.
曼斯菲尔德博士的答案是用于测量，因为这是一个农业发展的时期，土地所有权的概念也随之产生。
One way to measure the size of a field is to divide it into rectangles and right-angled triangles, both of which have easily calculated areas.
测量场大小的一种方法是将其划分为矩形和直角三角形，这两种形状都有易于计算面积。
Knowing Pythagorean triples makes drawing the right angles needed to construct these figures easier, and so is useful information.
了解毕达哥拉斯三元组可以更容易地绘制这些图形所需的直角，得到有用的信息也是很容易。
（恭喜读完本篇，英语阅读量349左右）
【补充资料】（来源于百度）
文中关于Pythagoras’s theorem，Pythagorean triples是什么？
Pythagoras’s theorem[paθɡrs] [θrm]：毕达哥拉斯定理，一般指勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
Pythagorean triples：毕达哥拉斯三元组。对于著名的数学定理毕达哥拉斯定理：在一个边长为a、b、c的直角三角形中，a+b=c。尤其理想的情况是a、b、c均为整数，则称为毕达哥拉斯三元数组。例如3、4、5和5、12、13都构成毕达哥拉斯三元数组(因为3+4=5，5+12=25+144=169=13)。人们可以确定所有的毕达哥拉斯三元数组，古典时期人们就已经探讨了这个问题，例如在丢番图(Diophantus，246-330)的《算术》一书中就有所记录 。
直角三角形定理按照时间先后排序：古巴比伦，中国（商高），古希腊（毕达哥拉斯）。
古巴比伦人生活的年代：公元前1894-公元前1595年。
勾股（商高）定理可追溯到：公元前1100年左右。
毕达哥拉斯生活的年代：公元前 580年-公元前500年（一说公元前490年）。
【重点词汇】（4个）
protractor/prtrkt(r)/
n. 量角器；分度规
hypotenuse/haptnjuz/
n. 直角三角形的斜边
inclined/nkland/Someone who is mathematically inclined or artistically inclined, for example, has a natural talent for mathematics or art.
adj. 有（某种）天赋的（熟词僻义：常见的意思是“有…倾向的”）
lurk/lk/
v. 潜伏；潜藏；埋伏
【重点句子】（2个）
But the less-mathematically inclined might have been tempted to ask when such knowledge would ever be useful in real life.
但那些不太懂数学的人可能会问，这些知识在现实生活中什么时候有用。
This is, of itself, unremarkable. What is remarkable is that …
这本身并不显著。值得注意的是…
【重点词根】（1+4个）
hypotenuse＝hypo-在下 + ten-展开 + -use
词根hypo- 表示“下边，次等”，如：
hypochondriac[hapkndrik] n. 疑病症患者, 忧郁症患者
hypocrisy[hpkrsi] n. 虚伪；伪善
hypomnesia[,haipm"ni:zi] n. 记忆力减低
hypoplasia[happlz] n. 发育不全；细胞减生
【本篇读后感】
学生时代学数学对直角三角形定理很熟悉，因为是必考内容。教科书上叫作勾股定理，体现了中国的科技文化自信，因为中国的勾股定理可追溯到公元前1100年左右，比毕达哥拉斯定理早500多年。巴比伦人生活的时代是公元前1894-公元前1595，比勾股定理早几百年。
那个时代没有网络，大家的科学发现或研究都是原创，现在就不一样了，一定要分出谁是第一个发现者，这很重要，因为涉及知识版权问题。
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